DERIVE for Windows version 5.06 DfW file saved on 10 Jun 2003 Bp(z):=(INT(1/(- SIN(t)z8 + z^220 + 1)^(3/2), t, 0, 2) - INT(1/(- SIN(t)z8 + z^220 + 1)^(3/2)SIN(t), t, 0, 2)z5)(16/5)5 F(a, b, r, t):=[artCOS(t)/(4(- 2brCOS(t) + a^2 + b^2 + r^2)^(3/2)), artSIN(t)/(4(- 2brCOS(t) + a^2 + b^2 + r^2)^(3/2)), rt(r - bCOS(t))/(4(- 2brCOS(t) + a^2 + b^2 + r^2)^(3/2))] Bpz:=i0r(r - bCOS(t))/(4(- 2brCOS(t) + a^2 + b^2 + r^2)^(3/2)) OP:=[0, 0, z] OQ:=[rCOS(t), rSIN(t), 0] OQ1:=[r/2, rCOS(t), rSIN(t)] OQ2:=[- r/2, rCOS(t), rSIN(t)] PQ:=OQ - OP PQ1:=OQ1 - OP PQ2:=OQ2 - OP a:=0 dF:=r(CROSS(PQ1, e)/ABS(PQ1)^3 + CROSS(PQ2, e)/ABS(PQ2)^3)dt dFx:=165dt(1 - 5zSIN(t))/(5(- 8zSIN(t) + 20z^2 + 1)^(3/2)) e:=[0, - SIN(t), COS(t)] e1:=[- SIN(t), COS(t), 1/2] hCross:=APPROX(- 44736842105263159/10000000000000000) r:=1/5 vCross:=APPROX(45238095238095237/10000000000000000) CTextObj {\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1030{\fonttbl{\f0\fnil\fcharset2 DfW5 Printer;}} \viewkind4\uc1\pard\f0\fs24 Opgave til aflevering i Matematik: \par Nedenfor vises, hvordan man kan bruge Derive til at beregne B-feltet i et par Helmholtzspoler. Spolerne er anbragt med centrum p\'e5 x-aksen i (r/2,0,0) og \par (-r/2,0,0) og deres planer er parallelle med yz-planen. Opgaven g\'e5r ud p\'e5 at bestemme B-feltet i punktet (0,0,z). Vi antager at der kun er 1 vinding i hver spole, og st\'f8rrelsen \'b50/(4\'b9)*I er ikke medtaget i Biot og Savarts lov. \par \par Jeres opgave er at tilf\'f8je de n\'f8dvendige kommentarer i Derive-udregningerne, s\'e5 det klart fremg\'e5r, hvad der sker. \par \par God forn\'f8jelse. Niels Martin \par } CExpnObj8User OP:=[0,0,z]88UserOQ1:=[r/2,r*COS(t),r*SIN(t)]8Usere:=[0,-SIN(t),COS(t)]8HUserOQ2:=[-r/2,r*COS(t),r*SIN(t)]8*User PQ1:=OQ1-OP86BUser PQ2:=OQ2-OP8N~User:dF:=r*(CROSS(PQ1,e)/ABS(PQ1)^3+CROSS(PQ2,e)/ABS(PQ2)^3)*dt8xUserr:=0.2hUser FdF=[16*SQRT(5)*dt*(1-5*z*SIN(t))/(5*(-8*z*SIN(t)+20*z^2+1)^(3/2)),0,0]8xUser BdFx:=16*SQRT(5)*dt*(1-5*z*SIN(t))/(5*(-8*z*SIN(t)+20*z^2+1)^(3/2))8@JUser :16*SQRT(5)*(1-5*z*SIN(t))/(5*(-8*z*SIN(t)+20*z^2+1)^(3/2))8VUser MBp(z):=16*SQRT(5)/5*INT((1-5*z*SIN(t))/(-8*z*SIN(t)+20*z^2+1)^(3/2),t,0,2*pi)CPlotObjo C2DPlotView CExplicitPlot @EA(~AAHV@@?@U 4@VU @P VU@?Ke&A xy ?$@4@{yٿ+Q$@11??BM16(1