Rødkilde Skole Morten Bertelsen 5. klasse

Lisbeth Lauridsen

Fag: Dato:

Matematik 1. maj 2001

________________________________________________________________________________

Planlægningsfasen:

På det første møde med Michael blev det aftalt, at emnet for matematikforløbet skulle være ”talmønstre”. Som inspiration læste vi nogle forskellige tekster, der alle på en eller anden måde omhandlede talmønstre og algebra. Michael udarbejdede herefter forslag til værkstedsopgaver under overskriften ”Tal og algebra”.

Før vi gik i gang med forløbet i klasserne opstillede vi følgende mål for forløbet:

- At undersøge hvordan mønstre vokser og forsøge at opstille formler herfor.

- Ved at stille spørgsmål omkring det ”mystiske” pirre børnenes nysgerrighed og derved motivere dem yderligere i forhold til et ellers meget teoretisk fag.

Det blev aftalt at bruge 3-4 x 2 lektioner på forløbet. I praksis blev det til i alt 6 lektioner. Natur og teknik timerne medgik til matematik for at timerne kunne ligge så tæt på hinanden som muligt og hele forløbet kunne spænde af på en uge.

Eleverne i 5. klasse havde tidligere i dette skoleår arbejdet med ”ligninger”. De havde således stødt på begrebet ”en ubekendt” før, hvilket måtte siges at være en fordel, da de nu skulle beskrive hvordan mønstre vokser og opstille formler for dette.

Vi valgte at gennemføre forløbet i alle tre 5. klasser, men den efterfølgende gennemgang er hovedsagelig en beskrivelse af forløbet i én af klasserne. Forløbet i de to andre klasser var mere lærerstyret end det var tilfældet i det nedenstående. Efterfølgende har vi snakket om, at det nok har begrænset elevernes aktive medvirken i forhold til det at stille spørgsmål. Til gengæld forløb gruppearbejdet væsentligt bedre end det var til fældet i klassen vi har valgt at beskrive her.

Gennemførelsen:

Eleverne blev bedt om at arbejde sammen i de grupper de i forvejen var inddelt og placeret i i klassen. Dvs. i alt 6 grupper á 3-4 personer. Grupperne bestod således af både drenge og piger og var en blanding af ”stærke” og ”svage” elever.

Efter en meget kort introduktion til emnet blev det første modul brugt til at undersøge hvordan forskellige kanter (tre- fire- og femkanter) og ”tændstikbogstaver” vokser. Halvdelen af grupperne arbejdede med kanter og den anden halvdel med bogstaver. Eleverne skulle vha. tændstikker finde ud af, skrive ned og tegne hvordan de forskellige mønstre vokser. Derefter skulle de forsøge at finde reglen for hvordan de enkelte mønstre vokser. I slutningen af timen fremlagde de enkelte grupper hvor langt de var nået samt hvad de havde fundet ud af.

I andet modul arbejde eleverne videre med opgaverne fra første gang. I første omgang mente ingen af grupperne, at det var muligt at opstille en formel for hvordan mønstrene vokser. Denne del af opgaven krævede derfor en fælles gennemgang med et eksempel på tavlen.

I den resterende tid arbejdede grupperne med ”magiske kvadrater”. Formålet her var at finde frem til et mønster så summen af tallene i alle rækker, søjler og diagonaler var lige store.

I det tredje og sidste modul arbejdede grupperne med opgaver om ”frimærker”. Eleverne skulle finde frem til hvilke portotakster man kan lave med fx kun 3- og 4-kroners frimærker. Formålet var at få eleverne til at finde frem til et system for hvordan frimærkerne kan placeres for at få stadig højere portotakster.

Endelig arbejde eleverne med at bygge ”tårne” af kvadratiske papirstykker, således at den første række indeholdt ét kvadrat, den næste tre og den næste igen fem kvadrater osv. Formålet var igen at få eleverne til at gennemskue reglen for hvordan dette mønster vokser samt at summen af kvadraterne altid er et kvadrattal. Det sidste foregik ved at eleverne testede om antallet af små kvadrater kunne lægges i ét stort kvadrat.

Analyse:

For at optimere forløbet ændrede vi som før nævnt skemaet, så natur og teknik timerne blev inddraget til matematik. Vi oplevede som følge heraf, at arbejdet blev mere intensivt, da både lærere og elever havde de foregående timer ”frisk i erindringen”.

Eleverne har ikke de helt store erfaringer med at arbejde værkstedsorienteret og har heller ikke arbejdet særlig meget i grupper i matematik. Vi regnede med og håbede på, at værkstedsundervisningen ville tilgodese ”svage” såvel som ”stærke” elever. Det viste sig dog ikke helt at være tilfældet. Opgaverne var for svære for de ”svageste” af eleverne og de ”stærke” formåede ikke at tage sig af de ”svage”. I det hele taget gik gruppearbejdet ikke så godt. Måske kunne problemet være blevet løst ved at lave grupper med ”svage” elever og grupper med ”stærke” elever. En sådan løsning har den ulempe, at gruppen af ”svage” elever ville kræve lærerens hjælp hele tiden.

Eleverne har før dette forløb været vant til en del fælles gennemgang i timerne, men denne gang var det meningen, at eleverne selv skulle eksperimentere sig frem til nogle resultater. Som nævnt tidligere var det ikke muligt helt at overholde dette. Det er simpelthen umuligt for én lærer at hjælpe alle på én gang. Problemet vil højest sandsynligt kunne løses ved at stille eleverne nogle lettere opgaver og ved at eleverne bliver bedre til at arbejde sammen og hjælpe hinanden.

Når eleverne var blevet hjulpet i gang med en fælles gennemgang, lykkedes det dog at få langt de fleste elever med. For at motivere de elever der ikke umiddelbart gik i gang eller viste interesse for aktiviteterne hjalp det ofte, når læreren satte sig ned i gruppen og selv gik i gang med at løse opgaven. Det var generelt for hele forløbet at eleverne skulle hjælpes meget i gang.

Evaluering:

Det var interessant at se, at det var de fagligt ”stærke” elever, der var mest skeptiske ved forløbets start. Undervisningens tilrettelæggelse og aktiviteterne var anderledes end normalt og disse elever har måske følt at deres faglige status i faget blev truet. Efterhånden som forløbet skred frem er det dog vores vurdering at de ”stærke” fik meget ud af forløbet. Disse elever kunne klare den udfordring, der var i opgaverne og mængden af kaos, der er større i værkstedsundervisning end ved traditionel undervisning.

Som tidligere nævnt var nogle af opgaverne for svære for en del af eleverne. Det var dog noget vi havde forudset på forhånd, og vi havde derfor heller ikke sat os som mål, at alle elever skulle komme lige langt med opgaverne. En positiv ting var dog at mange af de ”svage” elever ”livede op” ved udsigten til at få lov til at ”lege med tændstikker” i matematik. De fleste opgaver var også tilrettelagt således at disse elever efter at være blevet sat i gang selv kunne arbejde lidt videre med den konkrete del af opgaverne. Den mere teoretiske del nåede mange af disse elever ikke til, men det var som sagt heller ikke målet.

På trods af vores samtale med Michael om vigtigheden af at stille (”de rigtige”) spørgsmål oplevede vi, at det var svært for både lærere og elever at leve op til dette. Det kræver tilvænning for alle når undervisningsformen ændrer sig. Vi oplevede som lærere, at det var svært at turde ”give slip” måske især på den fælles gennemgang og forklaring, som giver (i hvert fald læreren) en vis tryghed. Eleverne havde også svært ved at acceptere, at læreren ikke bare umiddelbart ville give svaret på et problem eller et spørgsmål. Vi var forberedt på, at vi ville opleve noget i stil med det beskrevne, og vi tror og håber på at en sådan form for undervisning vil forløbe bedre med tiden når både lærere og elever får prøvet det flere gange og vænner sig til formen.

Hvis man kigger på de overordnede mål i projektet er det vores opfattelse, at interessen for matematik og naturvidenskabelige fag helt sikkert kan øges ved at gennemføre forløb som det beskrevne. Vi mener også det er den rigtige vej at gå når det gælder matematisk og naturvidenskabelig almendannelse. Selvom det har været svært og det i dette tilfælde ikke er lykkes til fulde, tror vi at en undervisningsform, hvor der i højere grad stilles spørgsmål og arbejdes problemorienteret er god når det drejer sig om at gøre eleverne til ”konstruktive og reflekterende borgere”.

Tilbage